İLGİMİ ÇEKEN ŞEYLER: ÇİFTE KARMAŞIK SAYILAR: KARŞIK KATSALI HİPERBOLİK SAYI TANIMI

5 Temmuz 2012 Perşembe

$\mathbb{H}=\{a+\mathbf{h} b \, | \, a,b \in \mathbb{C} \text{ ve } \mathbf{h}^2=1 \}$

gibi karmaşık katsayılı olarak alırsak her çifte karmaşık sayı

$z = (a+\mathbf{i} b) + (c + \mathbf{i}d ) \mathbf{h} = a + \mathbf{i} b + \mathbf{h} c + \mathbf{h}\mathbf{i} d$

şeklinde ifade edilecektir. Burada

$\mathbf{k}=\mathbf{h} \mathbf{i}=\mathbf{i} \mathbf{h}$ ve bu takdirde $\mathbf{k}^2=-1$

olarak tanımlamakla her çifte karmaşık sayıyı

$z=a+\mathbf{i} b+ \mathbf{h}c + \mathbf{k} d$

şeklinde ifade etmiş ve istediğimiz özellikleri sağlamış oluruz.

Kaynaklar: wikipedia