Matematikte, dördeyler (ya da kvaterniyon, kuaternion, dördübir), karmaşık sayılar cisminin değişmesiz genişletmesidir. İlk defa İrlanda'lı matematikçi Sir William Rowan Hamilton tarafından 1843 yılında tanımlanmış, ve 3 boyutlu uzaydaki matematiğe uygulanmışlardır. İlk başta, kuaterniyonlar değişme kuralına (ab = ba) uymadıkları için sorunlu kabul edilmişlerdir. Her ne kadar pek çok uygulamada vektörler ve matrisler yerlerini almış olsa da, hala kuramsal ve uygulamalı matematikte kullanılmaktadırlar. Başlıca kullanım alanları, 3 boyutlu uzayda dönme hareketinin hesaplanmasıdır.
Dördey cebiri genellikle H (Hamilton) ile gösterilir. Clifford cebiri sınıflandırması Cℓ0,2(R) = Cℓ03,0(R) olarak da gösterilirler. H cebirinin analizde önemli bir yeri vardır. Çünkü, Frobenius teoremi'ne göre, gerçel sayılar cismini althalka olarak içeren sonlu-boyutlu dört bölüm cebirinden bir tanesidir (diğerleri gerçel sayılar, karmaşık sayılar ve sekizeyler (octonions)).
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder